Gerenciamento de dinheiro usando o critério Kelly.
Muitas vezes ouvimos sobre a importância da diversificação, mas talvez seja mais fácil dizer do que fazer. Quanto dinheiro colocamos em cada estoque? Quando compramos ou vendemos esses estoques? Estas são todas as questões que podem ser respondidas através da definição de um sistema de gerenciamento de dinheiro. Aqui, olhamos para o Kelly Criterion, uma das muitas técnicas que podem ser usadas para gerenciar seu dinheiro efetivamente.
John Kelly, que trabalhou para o Laboratório Bell da AT & amp; T, desenvolveu originalmente o Kelly Criterion para auxiliar AT & amp; T com seus problemas de ruído de sinal telefônico de longa distância. Logo após o método foi publicado como "Uma Nova Interpretação da Taxa de Informação" (1956), no entanto, a comunidade de apostas ficou cheia disso e percebeu seu potencial como um ótimo sistema de apostas em corridas de cavalos. Isso permitiu que os jogadores maximizassem o tamanho de seu bankroll no longo prazo. Hoje, muitas pessoas usam isso como um sistema geral de gerenciamento de dinheiro, não só para jogos de azar, mas também para investimentos.
Existem dois componentes básicos para o Kelly Criterion:
• Ganha probabilidade - A probabilidade de que qualquer troca comercial que você faça retornará um valor positivo.
• Índice de vitórias / perdas - O total dos montantes do comércio positivo dividido pelo total dos montantes comerciais negativos.
Estes dois fatores são então colocados na equação de Kelly:
Kelly% = W - [(1 - W) / R]
W = Probabilidade vencedora.
R = taxa de perda / perda.
O resultado é a porcentagem de Kelly, que examinamos abaixo.
O sistema de Kelly pode ser usado para seguir estas etapas simples:
Acesse seus últimos 50-60 negócios. Você pode fazer isso simplesmente perguntando ao seu corretor, ou verificando suas declarações fiscais recentes (se você reivindicou todas as suas negociações). Se você é um comerciante mais avançado com um sistema de comércio desenvolvido, então você pode simplesmente voltar a testar o sistema e levar esses resultados. O Kelly Criterion assume, no entanto, que você troca da mesma maneira que você negociou no passado. Calcule "W", a probabilidade vencedora. Para fazer isso, divida o número de negócios que retornaram um valor positivo pelo número total de negócios (positivos e negativos). Esse número é melhor quando aproxima-se de um. Qualquer número acima de 0,50 é bom. Calcule "R", a relação vitória / perda. Faça isso dividindo o ganho médio dos negócios positivos pela perda média dos negócios negativos. Você deve ter um número maior que 1 se seus ganhos médios forem maiores do que suas perdas médias. Um resultado menor do que um é gerenciável desde que o número de negociações perdidas permaneça pequeno. Insira esses números na equação de Kelly: K% = W - [(1 - W) / R]. Registre a porcentagem de Kelly que a equação retorna.
A porcentagem (um número menor que um) que a equação produz representa o tamanho das posições que você deveria tomar. Por exemplo, se a porcentagem de Kelly for 0,05, então você deve tomar uma posição de 5% em cada uma das ações em sua carteira. Este sistema, em essência, permite que você saiba o quanto você deve diversificar.
No entanto, o sistema requer algum senso comum. Uma regra a ter em mente, independentemente do que a porcentagem de Kelly pode lhe dizer, é não comprometer mais de 20 a 25% de seu capital para um patrimônio. Alocar mais do que isso é traz muito mais risco do que a maioria das pessoas deveria tomar.
Este sistema é baseado em matemática pura. No entanto, algumas pessoas podem questionar se esta matemática originalmente desenvolvida para telefones é realmente efetiva no mercado de ações ou arenas de jogo.
Ao mostrar o crescimento simulado de uma determinada conta baseada em matemática pura, um gráfico de equidade pode demonstrar a eficácia deste sistema. Em outras palavras, as duas variáveis devem ser inseridas corretamente, e deve assumir-se que o investidor é capaz de manter esse desempenho. Aqui está um exemplo:
Aqui, vemos a atividade em 50 contas de negociação simuladas por meio de uma curva de equivalência patrimonial. O valor médio vencido é o mesmo que o valor médio perdido. No entanto, as pessoas são capazes de ganhar 60% das vezes. O Kelly Criterion então lhes diz para alocar 19% de seu capital para cada patrimônio (dando-lhes cerca de cinco ações). O resultado é um retorno positivo a longo prazo para todos os comerciantes (notar algumas desvantagens de curto prazo, no entanto). O retorno mais alto foi de 140% (iniciado em 100, foi para 240) acima de 453 bares. Os bares representam o tempo entre os negócios ou as saídas do sistema comercial.
Por que não todos ganham dinheiro?
Nenhum sistema de gerenciamento de dinheiro é perfeito. Este sistema irá ajudá-lo a diversificar seu portfólio de forma eficiente, mas há muitas coisas que não pode fazer. Não pode escolher ações vencedoras para você, certifique-se de continuar a negociar consistentemente ou prever crises repentinas do mercado (embora possa aliviar o golpe).
Além disso, há sempre uma certa quantidade de "sorte" ou aleatoriedade nos mercados, o que pode alterar seus retornos. Considere novamente o gráfico acima. Veja como a melhor pessoa recebeu um retorno de 140% e a pior obteve menos de 40%. Ambos os comerciantes usaram o mesmo sistema, mas aleatoriedade e volatilidade podem causar balanços temporários no valor da conta.
O gerenciamento de dinheiro não pode garantir que você sempre faça retornos espetaculares, mas pode ajudá-lo a limitar suas perdas e maximizar seus ganhos através de uma diversificação eficiente. O Kelly Criterion é um dos muitos modelos que podem ser usados para ajudá-lo a se diversificar.
Kelly Formula: chave de gerenciamento de dinheiro para comerciantes.
& # 8220; A lei fundamental de investir é a incerteza do futuro. & # 8221;
O que o gerenciamento de dinheiro e a transmissão de dados em linhas telefônicas têm em comum? Incerteza.
Os problemas associados à transmissão de dados são muito semelhantes aos problemas que um jogador ou comerciante enfrenta na determinação da quantidade ideal de dinheiro para o comércio em qualquer momento. Acredite ou não, o conceito de quanto dinheiro você deve negociar está relacionado com o trabalho dos engenheiros da Bell nas décadas atrasadas. Em 1956, J. L. Kelly publicou um artigo trabalhando na Bell Labs. O documento procurou resolver problemas associados ao ruído sobre linhas telefônicas, o barulho que era aleatório e muito imprevisível.
Encontramos um trecho de Kelly, J. L., Jr., intitulado "Nova Interpretação da Taxa de Informações", retirado da edição de julho de 1956 do Bell System Technical Journal:
Se um jogador colocar apostas no símbolo de entrada para um canal de comunicação e aposta seu dinheiro na mesma proporção sempre que um símbolo particular for recebido, seu capital crescerá (ou diminuirá) de forma exponencial. Se as probabilidades forem consistentes com as probabilidades de ocorrência dos símbolos transmitidos (isto é, igual a seus reciprocais), o valor máximo dessa taxa exponencial de crescimento será igual à taxa de transmissão de informações. Se as probabilidades não forem justas, ou seja, não são consistentes com as probabilidades de simbolo transmitidas, mas consistentes com algum outro conjunto de probabilidades, a taxa exponencial máxima de crescimento será maior do que teria sido sem canal por um valor igual à taxa de transmissão de informações.
A fórmula passou a ser simplesmente conhecida como a fórmula Kelly e foi uma ótima inspiração para comerciantes de tendências e comerciantes de grandes tendências. Eles foram inspirados diretamente pela pesquisa da Bell Labs para desenvolver sistemas centrados em torno da determinação do tamanho ideal da aposta (também conhecido como gerenciamento de dinheiro).
Kelly Formula.
Uma publicação na web de um dos nossos leitores deu uma ótima descrição:
Qual é o critério de Kelly (ou fórmula)? É uma fórmula para calcular quanto apostar. Assume-se que seu objetivo é o crescimento do capital a longo prazo (ficando rico). A escolha da estratégia de gerenciamento de dinheiro da handicapper é semelhante à escolha do mercado de ações entre ações de crescimento e ações de renda. Os estoques de crescimento tendem a ser mais voláteis, mas a longo prazo retornam mais lucros. Isso ocorre porque os lucros dos estoques de crescimento são reinvestidos em vez de desnatados. Todo reinvestimento é um risco calculado. Portanto, os estoques de renda tendem a flutuar em valor menor, mas também retornam menos lucros no longo prazo. Kelly apostou é para o crescimento. Ele reinvestir os lucros, e assim os coloca em risco. Se o seu objetivo é fazer lucros pequenos, mas consistentes, pode ser muito agressivo um esquema de gerenciamento de dinheiro.
A fórmula de Kelly é: Kelly% = W & # 8211; (1-W) / R onde:
Kelly% = percentual de capital a ser comercializado. W = porcentagem histórica de vitoria de um sistema de negociação. R = Taxa média histórica / perda.
Edward O. Thorp: vença o revendedor.
Thorp é famosa pelo livro de Blackjack, Beat the Dealer, onde ele explora Kelly para jogar.
O problema central para os jogadores é encontrar apostas positivas positivas. Mas o jogador também precisa saber como administrar seu dinheiro, ou seja, quanto apostar. No mercado de ações (mais inclusivamente, os mercados de valores mobiliários), o problema é semelhante, mas é mais complexo. O jogador, que agora é um investidor, procura por retorno ajustado ao excesso de risco. Em ambas as configurações, exploramos o uso do critério de Kelly, que é maximizar o valor esperado do logaritmo da riqueza (maximizar a utilidade logarítmica esperada).
O critério é conhecido por economistas e teóricos financeiros por nomes como a estratégia geométrica de maximização da carteira, maximizando a utilidade logarítmica, a estratégia de crescimento ideal, o critério de crescimento do capital, etc.
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Confira o lançamento épico de 2017: Tendência seguinte: como fazer uma fortuna nos mercados de touro, urso e cisne preto. Revisado e estendido com o dobro do conteúdo. 5ª edição, 24 de abril de 2017.
Kelly Criterion.
Você já se perguntou sobre como calcular EXACTAMENTE o que o saldo da sua conta pode arriscar em um determinado negócio?
Quero dizer, você está sentado lá, está prestes a abrir um comércio pelo que parece ser uma boa oportunidade, mas você não tem certeza do tamanho ideal do volume / lote. Por um lado, você não quer arriscar muito no caso de o mercado ir contra você, mas, por outro lado, você também não quer arriscar muito pouco. Soa familiar?
Isso é o que vamos explorar hoje e # 8211; EXACTAMENTE, o que é o seu saldo é ideal para arriscar em um determinado comércio. Ele vai se divertir!
Jogo favorável de moedas.
Vamos imaginar que estamos jogando um jogo: você aposta $ 1 em um flip de moeda. As regras são:
Parece uma oportunidade incrível, certo?
De uma perspectiva matemática, o Valor Esperado (EV) deste investimento pode ser calculado como:
Um EV positivo indica uma oportunidade lucrativa. O que significa é que, a longo prazo, se você fizer uma média de todos os lançamentos, então o jogador (você) ganhará uma média de 50 centavos por lance de moeda.
Este jogo de jogo de moeda é uma ótima analogia para uma estratégia de negociação rentável e # 8211; por exemplo. onde o TakeProfit = 2 x StopLoss, e a freqüência de negociações lucrativas e de perdas são aproximadamente iguais. Obviamente, uma ótima estratégia comercial!
Você é rei!! Você não pode perder esse!
Na verdade, não. Acontece que você pode perder mesmo em um jogo favorável como este & # 8230; & # 8230; Em seguida, o Money Management & # 8230;
Gerenciamento de dinheiro errado.
Deixe-nos dizer que você só tem $ 100 para jogar este jogo. E porque é uma oportunidade tão grande que você decide que em qualquer momento você apostará 75% de seus fundos. Deixe-nos ver como isso vai aparecer para você:
você aposta 75% x $ 100 = $ 75 as cabeças dele! & # 8211; você ganhou apenas US $ 150 seu saldo é agora $ 250.
Então você vê agora que depois de apenas dois lançamentos você já está no negativo. E uma vez que Heads and Tails vem com aproximadamente a mesma freqüência, a longo prazo esse padrão continuará e você perderá todo o seu dinheiro! Chocante!
PS: Heads-Tails ou Tails-Heads & # 8211; O pedido não é importante, verifique por si mesmo.
o que você fez de errado? : & lt;
Kelly Criterion.
Vamos ver o que acontece com o saldo da sua conta se você optar por apostar em% diferente do seu saldo (eu desafio você a verificar esses números):
Você pode ver o padrão? O retorno aumenta, cai, então entra em negativo. Então, isso significa que tem que haver um máximo entre 20% e 30%.
É aí que a fórmula Kelly entra em jogo:
Esta fórmula determina o percentual ideal de sua conta que você pode apostar para obter o resultado mais lucrativo a longo prazo. Vamos calcular K para o nosso cenário:
Conectando B e P na fórmula dá:
Portanto, o melhor resultado a longo prazo é alcançado apostando 25% de sua conta em cada lance de moedas!
Na verdade, esse resultado é melhor do que qualquer coisa que calculamos anteriormente.
Nota: esta porcentagem é chamada de Kelly e, para cada estratégia comercial, o valor exato pode ser diferente.
Gráfico de Kelly.
O critério de Kelly & # 8217; é um bom começo, mas não é a imagem completa. Se você visualizar a relação entre o crescimento do saldo e a% de risco, ficará assim:
A partir daqui, podemos testemunhar o mesmo padrão que notámos antes do & # 8211; À esquerda de um retorno Kelly aumenta à medida que aumenta o risco. Em seguida, retorna cai e torna-se zero a 2K. Após 2K, você é obrigado a perder seu investimento no longo prazo.
A melhor parte é que este gráfico sempre é válido - para qualquer estratégia!
Enquanto você calculou seu Kelly corretamente, você pode elaborar um gráfico como esse para o seu caso específico e entender como o seu investimento se comportará a longo prazo, dependendo da exposição de risco selecionada. Deixe-nos falar mais sobre isso.
Tomada de Risco Sub-Optimal.
Nós já sabemos que em um cenário ideal, você está melhor tomando a abordagem de apostar EXATAMENTE um Kelly. No entanto, o mundo nem sempre é ideal, então agora vamos analisar o gráfico Kelly e entender as implicações das apostas sub-ótimas (ou seja, nenhuma Kelly).
Eu gosto de dividir o gráfico Kelly em quatro seções:
Amarelo: de Zero a 1/2 Kelly é a área de risco conservadora Laranja: 1/2 Kelly a 1 Kelly é a área de risco agressivo Vermelho: 1 Kelly a 2 Kelly é a área de risco excessivamente agressiva Preto: Qualquer coisa acima de 2 Kelly cai a área de tirar riscos.
Conservative Risk-Taking.
Half-Kelly é um número surpreendentemente legal. O fato é que às vezes a fórmula de Kelly pode dar-lhe valores bastante altos, por exemplo, risco de 25%. Embora, teoricamente, essa seja a exposição ideal ao risco, na prática pode ser muito alta.
Os motivos incluem coisas como a possibilidade de uma série de perdas consecutivas que não estão ajustadas no Kelly Criterion, bem como a volatilidade do saldo em que falamos em outro artigo (vou publicar o link AQUI quando eu publicar). Em suma, existem razões legítimas pelas quais você pode pensar que seu Kelly é muito alto. Aquele é quando olhamos para o Half-Kelly.
A principal razão pela qual o Half-Kelly é tão grande é porque reduz o seu risco, mas o retorno a longo prazo só diminui em 25%. Você pode até vê-lo a partir do gráfico. Outros motivos incluem uma redução da volatilidade do saldo em mais de 50% e uma maior margem de segurança em sua estimativa de risco. Mais sobre isso aqui.
Se você estiver negociando abaixo do Half-Kelly, então você está sendo bastante conservador. O que pode ser uma coisa boa para os investidores avessos ao risco ou se você tem o controle de um saldo muito grande.
Aggressive Risk-Taking.
Qualquer coisa entre Half-Kelly e Full Kelly é considerada agressiva.
Os seus retornos são mais altos, mas não muito mais elevados. Considere o nosso exemplo com o jogo flip de moeda: arriscar 20% (4/5 Kelly) assumiu o saldo para US $ 112, e arriscar 25% (Full Kelly) tomou nosso saldo para apenas US $ 112,50.
Esse é apenas um lucro extra de 0,5% (50 centavos sobre $ 100) para um aumento de risco de 5%. Isso realmente vale a pena? É por isso que associamos essa área com riscos agressivos.
Tomada de riscos excessivos.
Para qualquer retorno de longo prazo que você vai conseguir, apostando na área vermelha, há um retorno correspondente nas áreas amarela e laranja. Então, naturalmente, por que você NUNCA estabeleceu seus riscos na área vermelha.
Permita-me esclarecer ..
Se você estiver olhando para um único comércio, então, é claro, se você ganhar # 8211; Quanto mais você arriscasse, mais será seu retorno. No entanto, o que estamos a ver aqui é muitas e muitas trades & # 8211; O Kelly Criterion funciona no longo prazo.
Portanto, o que a zona de risco sobre agressão está nos dizendo é que, a longo prazo, não há necessidade de arriscar uma grande porcentagem de seu saldo. Você pode alcançar o mesmo resultado, arriscando menos.
Pergunta: # 8220; E se eu não tiver uma estratégia de negociação sistemática? E se todos os meus negócios forem diferentes e ad-hoc? Nesse caso, o Kelly Criterion não se aplica ?? & # 8221;
Resposta: obtenha uma estratégia de negociação. Então volte e leia este artigo.
Insane Risk Taking.
O título eo gráfico falam por si mesmos. Se você estiver nessa zona & # 8211; saia agora!! A única outra alternativa é uma chamada de margem.
Um bom exemplo de tomada de risco insano foi quando apostamos 75% do nosso saldo no jogo de jogging de moedas. Há 2 x Kelly foi igual a 50%. Então estávamos definitivamente na zona insana, e você viu por si mesmo a rapidez com que o saldo diminuiu.
Como isso é aplicável ao Forex Trading?
Muito fácil. Mas você tem que ter uma estratégia comercial para que isso funcione.
Se sua estratégia de negociação tiver um StopLoss fixo e TakeProfit, então você está com sorte meu amigo! Para você, o valor de B é igual a TakeProfit / StopLoss (não esqueça de subtrair / adicionar o spread se ele não estiver incluído em seu TP / SL).
Agora você tem B, tudo o que você tem para descobrir é o valor do seu parâmetro P.
Para obter P você precisa olhar para o seu histórico de negociação em condições de mercado similares. Eu recomendo verificar os últimos 100 negócios apenas para ter certeza.
Veja o que% de negócios são vencedores. Essa será sua P.
Agora que você tem B e P & # 8211; Conecte-os na fórmula Kelly e veja o que você obtém. Oooohhh & # 8230; & # 8230; Emocionante!
O meu K é negativo. O que isto significa?
Se o seu K for negativo, sua estratégia de negociação é uma estratégia de negociação incorreta. Você perderá no longo prazo.
Obtenha um novo sistema de negociação.
Vamos ver um exemplo comercial.
Digamos, você tem uma estratégia de negociação EURUSD que ganha aproximadamente 70% do tempo. O StopLoss em sua estratégia é de 40 pips e o TakeProfit é de 20 pips (spread contabilizado).
Isso significa que seus parâmetros B e P são os seguintes:
Deixe a entrada desses valores na fórmula de Kelly & # 8217; e veja o que obtemos:
Isso significa que o risco ideal para esta estratégia de negociação que maximizará seus lucros a longo prazo é de 10%.
Se você quer ser um pouco mais conservador, então vá com o Half-Kelly de 5%.
Seja lá o que fizer, não investe mais de 10% por comércio e # 8211; é inútil.
Se você investir mais de 20%, você transformará essa ótima estratégia em uma que irá arruinar sua conta.
É assim que você aplica o critério Kelly na prática.
Até breve, meu amigo!
COMEÇAR COM A ADADEMIA DE NEGOCIAÇÃO FOREX.
Eu sou um comerciante de Forex, um cientista de dados, um empreendedor, um treinador online. Essas são minhas principais ocupações. Estive no Forex Trading desde 2007 e, como eles dizem, eu vi o bom, o ruim e o feio. Eu sobrevivi ao GFC e aprendi muito ao longo do caminho. Hoje eu quero compartilhar todos os meus conhecimentos e idéias com você.
Eu realmente aprecio todo o esforço que você colocou para distribuir suas habilidades!
Eu tenho uma pergunta. Eu tenho uma EA em execução na minha conta de dinheiro real e eu estava pensando em otimizar o risco com os critérios da Kelly. Meus SL e TP são variáveis ao longo do comércio. Mas, das minhas estatísticas, recebo os seguintes números:
Velocidade média = 13,25 pips.
Perda média = 26,21 pips.
#Trades (até agora) = 51.
Estou correto ao assumir que devido ao fato de eu não ter corrigido SL e TP, eu usarei a média da vitória e da perda?
Isso leva a um 1K de 46% resp 1 / 2K = 23%.
Devo realmente investir agora 23% da minha conta com cada comércio? Meu problema: o SL inicial dessa estratégia é de 120 pips. Por Lote EURUSD, este é um risco de 10 * 1 * 120 USD = 1200 USD (espero me lembrar da sua fórmula de risco, certo);).
Tamanho da conta 5000 USD - & gt; 23% = 1150 USD * alavanca 200 = 230000 = 2,3 lotes.
2.3lots * 1200 USD risco / lote = 2760 USD.
Isto significa que com 23% do meu capital arrisco 55,2% da minha conta devido a SL inicial. É este o caminho certo? Eu pensei que poderia ter mais sentido apenas arriscar 23% da conta com base no SL inicial. Nesse caso, eu deveria usar muito tamanho de 0,96.
Seria ótimo se você pudesse me ajudar aqui.
Nunca é fácil quando sl e tp são variáveis. E é por isso que você tem que ter especial cuidado.
Pessoalmente, eu definitivamente não usaria 23%, e muito menos 46%. A razão pela qual você está obtendo um alto percentual é porque, das suas estatísticas, sua estratégia parece ser incrivelmente bem-sucedida. No entanto, como você apontou, o max sl é muito maior do que a média e isso pode arruinar sua conta.
Eu lhe darei um exemplo. Se você criar uma estratégia onde tp = 10, sl = 1,000pips, há uma boa chance (diga x%) que, para 51 negócios, você não terá perdas. A aplicação do Kelly lhe dará K = 1. Você deve arriscar 100% de sua conta?
O mesmo no seu caso. Um sl inicialmente grande o engana. Você precisa aplicar a fórmula k com sabedoria. Faça estas perguntas:
& # 8211; Por que meu sl é tão alto?
& # 8211; Posso ajustar minha estratégia e reduzir meu sl?
& # 8211; Como posso incorporar o parâmetro x no meu Kelly calc?
Com estratégias variáveis de sl e tp, há sempre uma banda de possíveis aplicações do critério Kelly. Nesta banda, há a abordagem mais agressiva e a abordagem mais conservadora e os montes mais intermediários.
O conservador seria ligar a sl = 120. Então você obteria um kelly negativo. O que você realizou até agora é a abordagem mais agressiva.
Naturalmente, você está desconfortável arriscando 23%. Escolha algo no meio.
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